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函数的这个坑感觉深不见底，讲一下函数，结发现还有仿射空间，欧里得空间，埃尔米空间，和辛空间。。。。这多的坑需要弥补的。头大的子。
为了讲欧里得空间需要讲这。
讲一个点，多线映射，为后的双线映射和型定矩阵打一下础。
这里用到的是列空间L1，L2。。P1，P2，L构成的是一个空间，p是个空间这里用张乘法，得到的凯莱矩阵的种排列就叫张积，这里给出一个就是有一个点所能走的置，空间不容易是讲一个点可以走过的置，一，里这个点实也就是凯莱矩阵中的元。
在列空间L1，L2有两个的时候就叫双线
有一个点能在这两个列构成的空间里面折腾，要是按照行空间的就是在这个空间的步数的数值，如不是的序列一样就可以说的树的分支是一个也就是在同一个行空间，当行空间示的树的分支不同的时候，这是两个空间
双线所以有对称斜对称，是为交可以避掉太多的何依赖，所以人们一般就选择交，这也是到的矩阵是长方方的，斜的的空间也是可以存在的，是在示的时候还呢矩阵斜着画，所以在示的时候用到的是垂的方，
下来说一下对称和斜对称的空间，假设有一个面两条空间就划分成个空间，类似限，是空间划分就是按照张成空间的一维的方，就有了一个面切成两个空间，一个是逆序为偶数的空间一个是奇的空间，为是双线所以偶数空间和奇的空间没得选，非即彼罢了。
下来是型，型的质是一个坐标，是置，经过运算得到的是值，是范数，运算是对坐标的大缩，大后这个个数能选的值就多，缩后能选个数的减少，个数是测来决定的，这里有左乘和右乘的两种操作方，现在有双线就够了。
到欧里得空间
还得补充一下定，就个非零实数k，k*Mk>0，复数也就是埃尔米矩阵（复数共轭对称矩阵）k*Mk>0，子差不多，也就不改了。
释一下，两个坐标轴一个张成方就构成了八个空间，有一半的空间是数，一半的空间是负，定和负定就出来了，要是不包含边界面就是半定和半负定，不定就是面上的点了，简单说下哈，要是俯瞰这个的话类似叶草的感觉，上面有两个定下面两个定。计算以后再说。
下来给出纯乘积的，总算开始填坑了，大吉大。
纯，是范数，示成（x｜y）=Xi*Yi的和，用凯莱矩阵示就是对线和，征值和于主对线元素和，也可以成操作数的张成空间和，这个示的是一个径。现在给了一个观的释，后会给出联到征值的释。
断章了