第15章 用实数空间R^n解释行空间列空间,

　　着释一下数和幂函数，结发现在将实数空间R^n开后格的适线数，
　　实数空间R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……，现在释一下n，n实可以分成两分，一分就是确确实实是张成空间的一个维，是石，另一分是面的组中随选出来的一个，
　　如简就可以叫做矩阵的秩，
　　当现在不简。就可以过凯莱矩阵的方将R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……转换成2维的矩阵，这里是凯莱矩阵，后的种是行决策和列决策的转换，虽来差不多是不一样，一个是记录途径，一个是执行途径剩下结的种。而且凯莱矩阵的开是实实在在会开到2维，而行决策和列决策的转换是一种伪2维，真三维的。行决策和列决策构成的矩阵更近黎曼矩阵这种嵌的矩阵，而凯莱矩阵更类似希尔伯空间。
　　下来释一下：
　　这个行就出现了，这里的行着一个决策树的一个途径，列也是一个决策树的一个途径，列和行的质就是一样的，所以转置矩阵的就清楚了，列和行也可以作树的子树，左子树，右子树，这样就有了两种方，行决策和列决策，突类似矩阵乘A*B，A被叫做行排列矩阵，B被叫做列组矩阵，所以R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……就有了两种出来方，一个是从左到右的方，一个是从右到左。这样就是R^n=R*R*R*R*R*R*R*R*R*R*R……转换成2维的矩阵的思。将一个非复杂的空间开到了2维空间。
　　填坑了行空间和列空间为什一样的，
　　虽到了这里一转身就可以到迦罗瓦域，是现在不用，所以这分以后在说。
　　刚才是说了矩阵，是没有到矩阵的值，所以下来讨论2维空间如何示三维，这就用到了值，矩阵的坐标是途径，该点的值就是实际包含的质的，这里到酉空间的一维，所以这个是两个含义，一个含义就是实实在在包含的有限实数的个数，个就是一个投影空间包含的有限实数的个数，一个方可以用来构造矩阵，个方可以到矩阵的运算，突发现和减的定义也一出来了，就是对应置的有限实数的个数的和，先一下这个在后来可以作权，先用凯莱矩阵释一下这个值就是步数，也可以叫权，是图论中的权，着步数，就是这个置左右，需要走过的有限实数的个数。行决策和列决策可以作凯莱矩阵的一种简，依没有改变这种用图论示步数的逻辑。
　　点积的定义稍微填了一坑。离完整的定义还是有大距离，任远。
　　对于函数，现在不深究空间上的张开，函数是单点映射，没有构成封闭，身的运算称不上是群。
满足垂线检验。垂线检验的作用就是为了检验x的取值空间和y的取值空间是满射。