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为要开始进行导了，会有大的运算，的计算就太过于复杂，所以需要构黑箱，的内容给出数学上的名称，和释，而不再是一个白的描述。
希尔伯空间是非大的一个空间，像到过的概率矩阵，现在给出名字叫做凯莱，也可以叫做凯莱矩阵，这个矩阵是树，图的来源，是可以用树的来示发生的可能，这样树的径就可以示成一个一个实实在在的值而不是假设存在的概率构成矩阵，而且还是有序的，填坑一个。这样就可以对应到1，0有，无数构成的组矩阵，
希尔伯空间和欧里空间的开始结用就进到有限实数空间，这里的假设的有限实数可以大于也可以于普朗克的长。这个里面的是在测论上的确定的值，用间隙和确定的值交替，组成的，再和同，张成就是有限实数空间，这个张成空间的过叫做半群，幺半群，而1，0有无数构成的组矩阵如任移，就会发现会像走马灯一样来来回回的出现，里面的列行，就像在进行交换，所以这个在数学里是被叫做群，而这个2*2的矩阵中的1，0组归到实数空间，，而1，1的组就是子空间，（0，0）就归到散列空间，（0，1）归到虚数空间，这可以被叫做核，是在不同空间上的核，这样就可以用核的示来用欧里空间来计算积分，
当还可以更多不同的维来构1，0的凯莱矩阵，这个就不细说了。
斜率和导的线要是严格的说是不一样的，是太近了，甚至差的值超不过一个限实数空间，所以在不放大矩阵的况下可以说是一样的，这里就有了一个限，不过不深的研究，这个没有什细思的用处。
下来是导数，也叫导函数值。名微商，（f(x0-Δx)-f(x0)）/Δx，这个子变成乘就可以这样释，构造了一个的矩阵，单有限实数x和y在单有限实数增构成的矩阵，如用核的的就可以用黎曼积分计算出f的面积，如用个数就是用级数来示出个数。
下来就是函数图像，函数图像实是张成的的空间，上面的图的稠密和到的图没有任何关，是为了多元射映，类似凯莱矩阵为了同时能够包含的多个信息，如y=x^2，在图像上实包含的有限实数实是不对的，是在y中组成凯莱矩阵一维后稠密。y就是稠密，要是硬要说导数是什，就是放大例，多微分就是多放大，在上一放大后，剩下的不够一个了，就在进行微分，，再能选的选了，再进行复，是不是像无穷级数，没错。